Una escalera uniforme de longitud L descansa contra una pared vertical lisa. La masa de la escalera es m y el coeficiente de fricción estática entre la escalera y el suelo de μ=0.4. Encuentre el ángulo mínimo θmin (ángulo escalera y suelo) en el que la escalera no se desliza.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Una escalera uniforme de longitud L descansa contra una pared vertical lisa. La masa de la escalera es m y el coeficiente de fricción estática entre la escalera y el suelo de μ=0.4. Encuentre el ángulo mínimo θmin (ángulo escalera y suelo) en el que la escalera no se desliza.
Explicación
W´y|∗μs=|F´x||W´y|=mg|F´x|=mg∗μs
θmín=tan−1 ( 0.25*θmín)=14.04 °
El valor del ángulo mínimo para que ala escalera esté en equilibrio y no se deslice es ∅ = 51.34°
¿Qué es la fuerza de fricción?
Una fuerza de fricción es una fuerza no conservativa que se opone al movimiento, y se origina cuando hay dos cuerpos en contacto, su ecuación de cálculo es:
Fr = μ·N
Donde:
- Fr = fuerza de fricción
- μ = coeficiente de fricción
- N = fuerza normal
Sumatoria de momentos:
AH+∑M : 0
LWCos∅/2 - LFnSen∅ = 0
Fn = LmgCos∅/2LSen∅
Fn = mg/2Tg∅
Sumatoria de fuerzas
Fr = Fn
- Fr = umg
umg = mg/2Tg∅
u = 1/2Tg∅
Tg∅ = 1/2*0.4
∅ = 51.34°
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