Question

Una escalera se encuentra apoyada en una pared haciendo un ángulo de 45°. Se resbala (8—5√2) m de sy posición inicial y el nuevo ángulo que forma con la pared es 53°. ¿Cuántos metros mide la escalera?

Answer 1

Tarea:

Una escalera se encuentra apoyada en una pared formando un ángulo de 45°. Se resbala (8-5√2) m. de su posición inicial y el nuevo ángulo que forma con la pared es 53°. ¿Cuántos metros mide la escalera?

Respuesta:

La escalera mide 10 m.

Explicación paso a paso:

En dibujo adjunto he realizado la operación para convertir en número la expresión de la distancia que se resbala y también he anotado los senos de los ángulos dados ya que aquí se trata de apoyarse en la función seno para obtener la medida de la escalera que puedes observar que forma un triángulo rectángulo con la pared y el suelo siendo la longitud de la escalera la hipotenusa de dicho triángulo.

Según el dibujo que te he hecho, podemos usar la fórmula del seno dos veces para plantear un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

1ª ecuación:    $Sen\ 45\º=0,707=\dfrac{x}{y}$

despejando "x" tengo que...  $x=0,707y$

2ª ecuación:  $Sen\ 53\º=0,8=\dfrac{x+0,93}{y}$

despejando "x" tengo que... $x=0,8y-0,93$

Resolviendo por igualación:

$0,707y=0,8y-0,93\\ \\ 0,93=0,8y-0,707y\\ \\ 0,93=0,093y\\ \\ y=\dfrac{0,93}{0.093} =10\ m.$

Saludos.