Una escalera se encuentra apoyada contra un muro, de manera que la distancia entre el pie de la escalera y el muro es de 1.2 metros. ¿A que altura del suelo se apoya la escalera y cuál es su largo si se forma un ángulo de 70°?
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Respuesta:La longitud de la escalera de mano que está apoyada contra la pared es: 35.09 m
La altura respecto del suelo del extremo superior de la escalera es: 32.97 m
Datos:
Distancia horizontal= 12 m
Ángulo entre la escalera y el suelo= 70°
Explicación:
A partir de la función trigonométrica coseno se halla la longitud de la escalera:
Cos Ф= cateto adyacente/ hipotenusa
Cos 70°= 12 m/ x
x= 12 m/ cos 70°
x=35.09 m
A partir de la función trigonométrica tangente se halla la altura respecto del suelo:
TanФ = cateto opuesto/ cateto adyacente
Tan 70°= h/ 12 m
h= Tan 70°* 12 m
h=32.97 m
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