Question

Una escalera se apoya sobre una pared vertical que mide 3 metros. Si la distancia entre la base de la escalera y la pared es de 1,5 metros. ¿Cuánto mide la escalera?
me pueden ayudar

Answer 1

Hola! Veamos...

TEMA: Teorema de Pitágoras.

Explicación paso a paso:

Primero aprendamos más acerca del Teorema de Pitágoras.

El teorema de Pitágoras, sirve para resolver un sin número de cálculos gráficos, encontrando así la longitud, de un mapa, plano, entre otros.

Cuando hablemos de este teorema, siempre observaremos un triángulo rectángulo, cuyos lados son: Hipotenusa, Cateto mayor y Cateto menor.

• La hipotenusa es la parte más larga, y la que se sitúa frente del ángulo de 90°.
• Por lo contrario, el que está enfrente de la hipotenusa es el Cateto mayor.
• Y el que se encuentra en la parte inferior del triángulo rectángulo(dependiendo su posición) es el Cateto menor.

Para poder calcular un lado del triángulo rectángulo:

∴La hipotenusa(h) de un triángulo rectángulo es igual a la suma del cuadrado de los catetos.

∴El cateto(c) de un triángulo rectángulo es igual a la raíz cuadrada de la hipotenusa al cuadrado, menos el siguiente cateto al cuadrado.

Sus fórmulas:

• h = $\sqrt{c^{2} + c^{2}}$
• c = $\sqrt{ h^{2} -c^{2}$

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Entonces, tenemos el siguiente problema:

Una escalera se apoya sobre una pared vertical que mide 3 metros. Si la distancia entre la base de la escalera y la pared es de 1,5 metros. ¿Cuánto mide la escalera?

Primero planteemos mentalmente como será el gráfico.

En este problema, la pared vertical es el cateto que lo reemplazaremos por A, la distancia entre la pared y la base es el cateto que lo reemplazaremos por B y donde se sitúa la escalera es la hipotenusa, y es la que debemos encontrar.

(La gráfica está en la imagen adjuntada)

Entonces debemos calcular cuánto mide la escalera, en este caso vendría a ser la hipotenusa, entonces tenemos:

La fórmula:

• h = $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Se reemplaza según los valores conocidos:

• h = $\sqrt{3^{2} + 1,5^{2}}$

Se hace la multiplicación al cuadrado:

• h = $\sqrt{9+2,25}$

Se suma, obteniendo:

• h = $\sqrt{11,25}$

Se saca la raíz cuadrada:

• h = 3,35 metros.

Respuesta: La escalera mide 3,35 metros.

Espero te sirva. Saludos!

Att: Lesya.