Question

una escalera mide 6 metros de largo, está apoyada enla parte superior de un muro y forma con el suelo un ángulo de 25°. Calcule la altura del muro y la distancia entre la base de la escalera y el muro.

Answer 1

El muro tiene 2,54 metros de altura y la base de la escalera está a 5,44 metros de distancia del mismo.

Explicación paso a paso:

La escalera forma con la pared y el piso un triángulo rectángulo en el que el ángulo de 25° es el opuesto al cateto correspondiente a la pared, por lo que la altura de la pared es:

$sen(25\°)=\frac{h}{L}\\\\h=L.sen(25\°)=6m.sen(25\°)=2,54m$

Y como el suelo es el cateto adyacente, la distancia entre la base de la escalera y el muro es:

$cos(25\°)=\frac{d}{L}\\\\d=L.cos(25\°)=6m.cos(25\°)=5,44m$