Matemáticas, pregunta formulada por darsmacm2031, hace 1 año

Una escalera mide 125cm de longitud. Cuando está totalmente abierta la distancia del pie de la escalera con el de su soporte es 82cm .


a) ¿ A qué altura del suelo está la cúspide de la escalera ?


b) ¿ Qué ángulo forma la escalera con su soporte cuando está totalmente abierta ?

Respuestas a la pregunta

Contestado por Rulo11111
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Para hallar el inciso a, aplicamos pitágoras.
x =  \sqrt{ {125}^{2}   -   {82}^{2} }  \\ x = 94.34
Nos pide el ángulo de arriba, aplicamos ley de senos ya que sabemos, el ángulo de la derecha inferior es 90 grados.
 \frac{125}{ \sin(90) }  =  \frac{82}{ \sin(y) }  \\  125 \sin(y)   = 82 \sin(90)  \\  \sin(y)  =  \frac{82 \sin(90) }{125} \\ y = sin {}^{ - 1}  ( \frac{82 \sin(90) }{125} ) \\ y = 41
Nos sale 41 grados, y como el otro es 90, por ende el tercero es 180 menos los dos que tenemos.
180-90-41= 49 grados (El inferior izquierdo).
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