Una escalera esta inclinada sobre una pared formando un angulo de 60 grados con el piso , si su extremo superior alcanza una ventana que esta a 2 metros de altura ¿cual es la longitud de la escalera ?
Me podrian explicar como seria el grafico? Digamos La escalera seria mi hipotenusa y el extremo superior no lo entiendo
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por aca no se puede dibujar pero seria asi:
.........../I.Ventana
........./..I.....
....L./....I..2m.
...../.<--i----- Escalera
.../.......I
./.60°...I
de la figura, se tendrá:
sen60° = 2 / L
L = 2/sen60°
L = 2/ v3/2
L = 4/V3 , racionalizando
L = 4V3/3
ESTA ES LA RESPUESTA
.........../I.Ventana
........./..I.....
....L./....I..2m.
...../.<--i----- Escalera
.../.......I
./.60°...I
de la figura, se tendrá:
sen60° = 2 / L
L = 2/sen60°
L = 2/ v3/2
L = 4/V3 , racionalizando
L = 4V3/3
ESTA ES LA RESPUESTA
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9
Hagamos un esbozo del sistema para mejor comprensión
Pares - piso - escalera forman un tiangulo
rectañgulo en el cual
B CA = piso (cateto)
| CB = pared = 2 m (cateto)
| AB = escalera = ?? (hipotenusa)
| Angulo BAC = 60°
|
|_________ Conociendo el cateto opuesta al angulo y la
C A hipotenusa podemos usar la función seno
sen BCA = sen 60 = CB/AB
sen 60° = (√3)/2
(√3)/2 = 2/AB
AB = 4/√3
racionalizando
AB = 4(√3)/3
√3 = 1.73
AB = 4(1.73)/3
AB = 2,31
longitud escalera = 2.3 metros
Pares - piso - escalera forman un tiangulo
rectañgulo en el cual
B CA = piso (cateto)
| CB = pared = 2 m (cateto)
| AB = escalera = ?? (hipotenusa)
| Angulo BAC = 60°
|
|_________ Conociendo el cateto opuesta al angulo y la
C A hipotenusa podemos usar la función seno
sen BCA = sen 60 = CB/AB
sen 60° = (√3)/2
(√3)/2 = 2/AB
AB = 4/√3
racionalizando
AB = 4(√3)/3
√3 = 1.73
AB = 4(1.73)/3
AB = 2,31
longitud escalera = 2.3 metros
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