Question

Una escalera està apoyada en sus extremos a 12 metros de una pared y a 9 metros de altura. Si una hormiga camina por ella desde la parte superior y llega al piso avanzando hasta llegar a cuatro metros de su base en dos minutos, ¿Qué velocidad y qué rapidez lleva la hormiga?​

Answer 1

La velocidad de la hormiga es de (3.333, 2.5) m/min y la rapidez es de 4.167 m/min.

Explicación.

Para resolver este problema en primer lugar hay que aplicar el teorema de tales, cuya ecuación es la siguiente:

a/b = c/d

Los datos son los siguientes:

a = 12 m

b = 9 m

d = 5 m

Sustituyendo:

12/9 = c/5

c = 6.667 m

Ahora se aplica el teorema de pitágoras para calcular la distancia recorrida:

e = √c² + d²

Datos:

c = 6.667 m

d = 5 m

Sustituyendo:

e = √6.667² + 5²

e = 8.333 m

La velocidad se calcula como:

V = x/t

x = (6.667, 5) m

t = 2 min

Sustituyendo:

V = (6.667, 5)/2 = (3.333, 2.5) m/min

La rapidez es:

R = e/t

R = 8.333/2 = 4.167 m/min