Una escalera eléctrica debe ascender a una altura del piso de 20 pies, con un
ángulo de elevación de 30º respecto al piso. ¿Qué longitud tendrá la escalera?
Respuestas a la pregunta
La escalera tiene una longitud de 40 pies.
⭐Explicación paso a paso:
En este caso hay que emplear la identidad trigonométrica del seno, ya que conocemos el cateto opuesto del triángulo (ver imagen adjunta) y también el ángulo de elevación del piso:
senoα = cateto opuesto/hipotenusa
Buscamos la hipotenusa que será la longitud de la escalera:
sen30 = 20/hipotenusa
hipotenusa = 20/sen30
hipotenusa = 20/(1/2)
hipotenusa = 40 m
La escalera tiene una longitud de 40 pies.
La longitud de la escalera mecánica sera 40 pies
Como la escalera forma un triangulo recto (90º) con respecto a la horizontal, podemos aplicar las funciones trigonométricas.
¿Cual sera la longitud de la escalera?
Vamos a utilizar la función del seno para conocer la longitud de la escalera (hipotenusa).
Sen (α) = Opuesto / Hipotenusa
Sustituimos los valores
Sen (30º) = Altura / Longitud
0,5 = 20 / Longitud
Longitud = 20/0,5
Longitud = 40
Por lo tanto, la longitud de la escalare mecánica sera de 40 pies.
Si quieres saber mas sobre longitud
https://brainly.lat/tarea/54928771
momento del día, la longitud de su sombra es igual a la longitud de su altura.
¿Cuál sería el ángulo de elevación respecto al piso?