una escalera de 8 m de largo se reclina contra un muro. Que altura alcanza si el pie de la escalera esta a 3.5m de la base del muro
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Alcanzara una altura de 7.1937 metros
Explicación paso a paso:
Usamos el teorema de Pitagoras para resolver este problema, por lo que su formula es: Hip= √Cat op² + Cat ady², pero al identificar los datos, vemos que no tenemos la altura que alcanza (sera nuestro cateto adyacente), así que volvemos la formula en función del cateto adyacente y queda de esta forma: Cat ady = √Hip² - Cat op², ahora solo sustituimos los valores de la altura de la escalera (Hipotenusa) y el valor de la distancia de la escalera al muro (Cateto opuesto) y calculamos:
Datos:
Cat op= 3.5 m
Hip= 8 m
Cat ady= ?
Cat ady = √Hip² - Cat op²
Cat ady = √(8 m)² - (3.5 m)²
Cat ady = √(64 m²) - (12.25 m²)
Cat ady = √51.75 m²
Cat ady = 7.1937 metros
Por lo que la altura que alcanzara la escalera sera de 7.1937 metros
La altura que alcanza la escalera que está apoyada a la pared: 7,19 metros.
¿En qué consiste el Teorema de Pitágoras?
Es un Teorema solo aplicable a triángulos rectángulos, y reza que el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.
h² = a² + b²
Un triángulo rectángulo es aquel que uno de sus ángulos mide 90°.
Datos:
h = 8 metros
b = 3,5 metros
a: representa la altura que alcanza la escalera
La altura que alcanza la escalera que está apoyada a la pared:
a =√[(8m)² -(3,5m)²]
a =√[64m² - 12,25m²]
a = 7,19 metros
Si quiere saber más de Teorema de Pitágoras vea: https://brainly.lat/tarea/14014593
#SPJ2
