Question

Una escalera de 60 N y 5m de longitud descansa sobre una pared vertical sin fricción. El pie de la escalera está a 3 m de la pared. ¿Cuál es el coeficiente de frcción mínimo entre la escalera y el piso par que esta no deslice?
Necesito el procedimiento y resultado, gracias.

Answer 1

Debemos hallar la fuerza normal y la fuerza horizontal (rozamiento) en el punto de apoyo de la escalera con el piso.

La parte superior de la escalera está a h = √(5² - 3²) = 4 m

Las fuerzas sobre la escalera son

P = 60 N, su peso aplicado en el punto medio de la escalera, a 1,5 m del apoyo

V = reacción vertical del piso.
H = u V, reacción horizontal del piso (u = coeficiente de rozamiento)
H' = reacción horizontal de la pared (opuesta a H)

Eje horizontal:

H - H' = 0; H = H' 

Eje vertical:

V - P = 0; V = P = 60 N  

Momentos respecto del punto de apoyo:

P . 1,5 m - H' . 4 m = 0; 

H = H' = u P = u V

1,5 P - 4 u P = 0

Por lo tanto u = 1,5 / 4 = 0,375

Curiosamente es independiente del peso de la escalera.

Es lógico ya que el coeficiente de rozamiento es una propiedad intensiva. Depende únicamente de la naturaleza de las superficies en contacto.

Saludos Herminio