una escalera de 6 metros de longitud está inclinada sobre el extremo superior de una pared de 4 metros de altura¿ A que distancia se encuentra el pie de la escalera de la pared y cual es el ángulo que forma la escalera con el suelo?
- Realizar Gráfica.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Mide 65 grados y la distancia es de 4,4 metros
Explicación:
Primero hay que determinar cuales son catetos y cual es la hipotenusa en ese problema
La escalera vendría siendo la hipotenusa y la pared y el suelo los catetos.
Entonces
Cateto a: 4 metros
Cateto b: x
Hipotenusa: 6 metros.
Para hallar la distancia entre la base de la escalera y la pared usamos el teorema de pitágoras, en este caso, como hay que hallar un cateto, tenemos que sacar la raíz cuadrada de la resta entre la hipotenusa y el cateto al cuadrado, así.
c: Raíz de 6^2 - 4^2
c: Raíz de 36 - 16
c: Raíz de 20
c: 4,4
Ya teniendo la medida de la hipotenusa, usamos las razones trigonométricas para hallar la medida del ángulo deseado.
En este caso, la pared sería el cateto opuesto (CO), el suelo el cateto adyacente (CA) y la escalera la hipotenusa (HIP).
Podemos usar cualquiera de las formulas para hallar este ángulo, en este caso, usaré la fórmula del seno.
Sen: CO/HIP
Sen: 4/4,4 = 0,9
Y al usar la tabla o ponerlo en una calculadora podemos averiguar que el ángulo mide 65° aproximadamente