Question

una escalera de 6 metros de longitud descansa sobre una pared vertical de tal manera que el pie de la escalera queda a 1,5m de la base de la pared. ¿cual es el ángulo que la escalera forma con la pared y hasta que altura de la pared llega la escalera?

Answer 1

solución:

Necesitas usar el teorema de pitágoras a^2+b^2=c^2 donde a y b denotan los catetos de un triángulo rectángulo y c la hipotenusa. 

De una manera más fácil la hipotenusa es el lado más grande del triángulo. 6

Para tu ejemplo la hipotenusa es la medida de la escalera y un cateto es la distancia de la pared a la escalera que es en este caso 1,5. 

Así solo te falta la medida del otro cateto que en tu ejemplo es la altura de la escalera. 
Así que solo tienes que despejar del teorema de pitágoras: 
Así tienes que 
a^2 + 1,5^2=6^2 
a^2 +2,25= 36
a^2= 36-2,25
a^2=33,75
a=raiz cuadrada de 33,75 
a=5,80

Así la altura que alcanza la escalera es de 5,80
metros

para hallar el ángulo

llamando x al angulo desconocido

coseno (x)=1,5/6

x=coseno^-1 (1,5/6)

x=75.52°