Question

Una escalera de 6,8 m de longitud se apoya en una pared, de manera que forma un ángulo de 64° con el piso.
¿A qué distancia de la pared se encuentra el pie de la escalera?
¿A qué altura de la pared está apoyada la escalera?

Answer 1

la resolucion es facil se formara un triangulo rectangulo ◢ cuando apoyas las escalera en la pared además del angulo con respecto al suelo 
                             /
escalera:hip(6,8)       /          | 
                                /            |
                               /             | pared
                              /64°.........|
la escalera mide 6,8 e inclinada es la hipotenusa la pared es la altura y la distancia del pie de la escalera a la pared es la base entonces:el triangulo con respecto a los 64° tiene de cateto opuesto a la pared y de adyacente a la distancia que buscas:

cosx= cat.ady / hipotenusa.........hip. esta dividiendo pasa multiplicando
cat.ady = (cosx)(hipotenusa)

cat. ady= (cos 64°)(6,8)
cat ady = 2,98
luego aplicas pitagoras para saber cuanto mide la la altura
c^2=a^2+b^2
a =√ c^2- b^2
a =√ (6.8)^2+(2.98)^2
a=7.42
a que distancia se encuentra el pied de la escalera a la pared?: 2,98
A qué altura de la pared está apoyada la escalera?: 7,42