Question

Una escalera de 4.5 metros de largo esta recargada contra una pared su extremo inferior esta a 1.70 metros de la pared que altura alcanza el extremo superior de la escalera?

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta,

Ahi adjunto un gráfico (no tan artistico) sobre el problema, lo verde es lo que tenemos que calcular

Si te fijas la pared junto con la escalera forma una figura muy conocida llamada triángulo rectángulo, y en los triangulos rectangulos se cumple un teorema muy conocido tambien:

Teórema de Pitágoras

"El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos"

${h}^{2} = {c}^{2} + {c}^{2}$

La hipotenusa suele ser el lado mas largo del triangulo, en el problema es el largo de la escalera que vale 4,5m

El resto serán los catetos

Reemplazando los datos en la ecuación:

$(4.5m {)}^{2} = (1.7m {)}^{2} + {h}^{2}$

h será nuestra incógnita, la despejamos:

$20.25 {m}^{2} - 2.89 {m}^{2} = {h}^{2}$

$17.36 {m}^{2} = {h}^{2}$

Para quitar el cuadrado que tenemos en h, sacamos raiz cuadrado en ambos miembros:

$\sqrt{17.36 {m}^{2} } = \sqrt{ {h}^{2} }$

$h = 4.16 \:m$

Saludoss

Answer 2

La altura que alcanza el extremo superior de la escalera recostada a la pared es:

4.2 m

¿Qué es un triángulo?

Un triángulo es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).

¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?

Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.

h² = a² + b²

Siendo;

• h: hipotenusa
• a y b: los catetos

¿Qué altura alcanza el extremo superior de la escalera?

Aplicar teorema de Pitágoras.

Siendo;

• h = 4.5 m
• b = 1.70 m

Sustituir;

(4.5)² = a² + (1.70)²

Despejar a;

a² = 20.25 - 2.89

Aplicar raíz cuadrada;

a = √(17.36)

a = 4.2 m

Puedes ver más sobre el teorema de Pitágoras aquí: https://brainly.lat/tarea/3543615

#SPJ2