Una escalera de 4,0 m de longitud, uniforme de 8,20 kg descansa con uno de sus extremos (extremo inferior) en una superficie horizontal rugosa y el otro extremo (superior) sobre una pared lisa, de tal forma que la escalera forma un ángulo de 62,5° con la horizontal. Además, un niño de 42,5 kg descansa sobre la escalera a 1,00 m del extremo inferior.
a) Realice el DCL de la escalera.
b) Calcule la magnitud de las fuerzas que ejercen el piso y la pared sobre la escalera.
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El valor de las fuerzas en los extremos de la escaleros son:
- Fn = 497.637N
- Fx = Fr = 93.95 N
Explicación paso a paso:
Requerimos las fuerzas de reaccion de los extremos
- Peso de la escalera:
P = mg = 8.2 kg*9.81m/s²
P = 80.442 N
- Peso del niño
Pn = 42.5kg*9.81m/s²
Pn = 416.925 N
La fuerza de normal de la escalera con el piso es
Fn = P + Pn
Fn = 80.442 N + 416.925N
Fn = 497.637 N
Realizamos momento en la parte baja del extremo
AH+∑Mo = 0
(1m/tan62.5°)Pn + (2m*Cos62.5°)P - (4m*Sen62.5°)Fx = 0
(1m/tan62.5°)*497.637N + (2m*Cos62.5°)80.442N - (4m*Sen62.5°)Fx = 0
Fx = -93.95N = Fr
Fuerza de reaccion y roce 93.95N
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