Una escalera de 25 m de longitud está apoyada en una pared vertical, de forma que
el pie de la escalera dista 7 m de la pared. Si la volvemos a colocar, estando ahora
el punto más alto de la escalera 4 m más bajo que antes. ¿a qué distancia estará
ahora el pie de la pared?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 15 metros
[Ver gráficos adjuntos]
Explicación paso a paso:
Tenemos que observar que la pared vertical forma con la distancia horizontal hasta el pie de la escalera un ángulo recto, entonces tenemos un triángulo rectángulo formado por la pared vertical, la distancia horizontal hasta el pie de la escalera y la longitud de la escalera que es la hipotenusa del triángulo. Podemos aplicar el teorema de Pitágoras:
Primero lo vamos a utilizar para calcular la altura que alcanza la escalera en la pared vertical que es el cateto mayor del triángulo: [Ver gráfico 1]
Altura² = Longitud² - distancia²
Altura² = (25m)² - (7m)² = 625m² - 49m² = 576m²
Altura = √576m² = 24m es la altura que alcanza la escalera cuando el pie dista 7 metros de la pared.
Segundo lo vamos a utilizar para calcular la distancia horizontal del pie de la escalera que es otro de los catetos.
Ahora la altura del punto más alto de la escalera = 24m - 4m = 20m
[Ver gráfico 2]
Distancia² = Longitud² - altura²
Distancia² = (25m)² - (20m)² = 625m² - 400m² = 225m²
Distancia = √225m² = 15m es la distancia desde el pie de la escalera hasta la pared.
Respuesta: 15 metros
[Ver gráficos adjuntos]
Michael Spymore
Respuesta:
15 metros esperó qué te ayude :)