Una escalera de 25 ft descansa sobre la pared exterior de una casa (vea la figura).
La base de la escalera se resbala alejándose de la casa a una razón de 2 ft/seg.
¿qué tan rápido se resbalar hacia abajo la parte superior de la escalera cuando la
base esté a las siguientes distancias de la pared:
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La rapidez con la que se desliza hacia abajo la parte superior de la escalera sobre la pared es de 1,2 ft/seg.
¿Qué es un razón de cambio?
Es la medida en la que una variable se modifica con relación a otra.
La figura que se genera entre la escalera el piso y la pared es la de un triangulo rectángulo, por lo que, usamos el teorema de Pitágoras:
D =√x² + y²
Donde:
D = 25 ft
x = 15 ft
dx/dt = 2ft/s
25ft = √x² + y²
625 - x² = y² Derivamos
2y dy/dt = -2x dx/dt
x = 15 ft ⇒ 25ft = √x² + y² ⇒ y = 5ft
dy/dt = -x/y dx/dt
dy/dt = -15ft/25ft/ (2 ft/seg)
dy/dt = -1,2 ft/s
La rapidez con la que se desliza hacia abajo la parte superior de la escalera sobre la pared es de 1,2 ft/seg.
Si quiere conocer mas de razón de cambio vea: brainly.lat/tarea/20607937
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