Question

Una escalera de 25 ft descansa sobre la pared exterior de una casa (vea la figura).
La base de la escalera se resbala alejándose de la casa a una razón de 2 ft/seg.
¿qué tan rápido se resbalar hacia abajo la parte superior de la escalera cuando la
base esté a las siguientes distancias de la pared:

Answer 1

La rapidez con la que se desliza hacia abajo la parte superior de la escalera sobre la pared es de 1,2 ft/seg.

¿Qué es un razón de cambio?

Es la medida en la que una variable se modifica con relación a otra.

La figura que se genera entre la escalera el piso y la pared es la de un triangulo rectángulo, por lo que, usamos el teorema de Pitágoras:

D  =√x² + y²

Donde:

D = 25 ft

x = 15 ft

dx/dt = 2ft/s

25ft = √x² + y²

625 - x² = y²   Derivamos

2y dy/dt = -2x dx/dt

x = 15 ft   ⇒  25ft = √x² + y² ⇒ y = 5ft

dy/dt = -x/y dx/dt

dy/dt = -15ft/25ft/ (2 ft/seg)

dy/dt = -1,2 ft/s

La rapidez con la que se desliza hacia abajo la parte superior de la escalera sobre la pared es de 1,2 ft/seg.

Si quiere conocer mas de razón de cambio vea: brainly.lat/tarea/20607937