Question

Una escalera de 24 metros está apoyada sobre una pared. en cierto instante resbala de modo que la parte inferior de la escalera dista de la pared 5 m. Calcule el ritmo de cambio de la vertical(y) respecto a la horizontal(x)

Answer 1

El ritmo de cambio de la posición vertical respecto a la horizontal esta dado por

y = √125m² - x²

Explicación paso a paso:

Podemos plantear la siguiente forma

Sabemos que la escalera y la pared forman un triangulo rectángulo, y por teorema de pitagoras se cumple que:

h² = x² + y²

h : distancia de la escalera

x = distancia de la pared

y distancia vertical

de la ecuacion anterior despejamos Y

y² = h² - x²

y = √( h² - x²)

y = √( (25m)² -  (x²)

y = √125m² - x²