Question

una escalera de 15.8m esta apoyada en un poste a una altura de 13.2m¿que angulo forma la escalera con el poste?​

Answer 1

Respuesta:

el ángulo que se forma con la escalera y el poste es:

$\Large{\boxed{a=33.33 \º}}$

Explicación paso a paso:

De acuerdo a la descripción del ejercicio, la escalera con el piso y el poste forman un triangulo rectángulo, donde:

hipotenusa = 15,8m = longitud de la escalera

cateto opuesto = 13.2 m = punto donde se apoya la escalera.

a = ángulo formado por la escalera y el poste.

para resolver este ejercicio vamos a usar la relación trigonométrica coseno:

$cos(a)=\dfrac{cateto \ adyacente}{hipotenusa}$

reemplazando los valores que se conocen tenemos:

$cos(a)=\dfrac{13.2m }{15.8m}$

$cos(a)=0.83544$

despejando a nos queda:

$a=cos^{-1}(0.83544)$

calculando nos da:

$a=33.33 \º$

por lo tanto, el ángulo que se forma con la escalera y el poste es:

$\Large{\boxed{a=33.33 \º}}$