Question

Una escalera de 14 m de largo esta recargada contra un edificio vertical, la
base de la escalera resbala horizontalmente a razón de 4 metros por
segundo. ¿Con qué rapidez resbala el otro extremo de la escalera cuando se
encuentra a 12 m arriba del suelo?

Answer 1

Respuesta:

dy/dt = - 6.65 m/s

Explicación paso a paso:

Una escalera de 14 m de largo esta recargada contra un edificio vertical, la base de la escalera resbala horizontalmente a razón de 4 metros por segundo. ¿Con qué rapidez resbala el otro extremo de la escalera cuando se encuentra a 12 m arriba del suelo?

1. aplicar el Teorema de Pitágoras para calcular y

x = 12 m

x² + y² = 14²

y² = (14 m)² - ( 12 m)²

y = √196 m² - 144  m²

y = √52 m

2. Derivar en ambos miembros

x dx = - y dy

  dt          dt

despejar dy/dt  donde dy/dt  = 4 m/s

dy = - x dy

dt       y dt

sustituir:

dy = - 12_ · 4

dt      √52

dy/dt = - 6.65 m/s