Question

Una escalera de 13 pies está apoyada contra una casa. La distancia entre la parte inferior de la escalera y la casa es 7 pies menos que la distancia de la parte superior de la escalera al piso. ¿Qué tan lejos se encuentra la base de la escalera de la casa?

Answer 1

Respuesta: La base de la escalera está a 5 pies de la casa.

Explicación paso a paso: Se forma un triángulo rectángulo en el cual la escalera es la hipotenusa  c = 13 pies, la base es  b  y  la altura es  a = (b+7) pies .

Entonces, según el Teorema de Pitágoras, tenemos:

a² +  b²  =  c²

(b+7)² + b²  = 13²

b² + 14b + 49  +  b²  = 169

2b² + 14b + 49 - 169 = 0

2b² + 14b  - 120 = 0

Al dividir la ecuación por 2, se obtiene:

b² + 7b - 60  = 0

(b+ 12) (b - 5) = 0

Al igualar cada factor a cero, obtenemos:

b + 12  = 0  ⇒ b = -12

b - 5  =  0  ⇒  b = 5

Se descarta la solución negativa . Entonces, b = 5

La base de la escalera está a 5 pies de la casa.