Question

Una escalera de 10 mts está sobre una pared. La pared está a 5 mts del pie

de la escalera. ¿A qué altura de la pared llegará la escalera?​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Si haces un esquema de la situación planteada, podrás observar que se forma un triángulo rectángulo, en el que el ángulo recto se forma entre el suelo y la pared, y la escalera es la hipotenusa.

De este triángulo rectángulo, por el enunciado del problema, conocemos los valores de la hipotenusa y un cateto (la distancia entre la pared y el pie de la escalera). Nos piden calcular la medida del otro cateto (la altura a la que se llegará en la pared).

Utilicemos, entonces, el Teorema de Pitágoras.

$a^2+b^2=c^2$

donde $a$ será la altura en la pared, $b$ será la distancia entre la pared y el pie de la escalera, y $c$ es la medida de la escalera.

Despejemos $a$:

$a^2 = c^2 - b^2 = (10)^2 - (5)^2 = 100 - 25 = 75$

$a = \sqrt{75}$

$a = \sqrt{(25)(3)}$

$a=5\sqrt{3}$

$a=8.66m$

Conclusión: La altura de la pared que se alcanzará será 8.66mts