una escalera de 10 m esta posicionada en la pared formando un angulo de 22º ¿A que altura de la pared llega la escalera?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 22 cm
Explicación paso a paso:
Respuesta:
9.272 m
Explicación paso a paso:
Al leer los datos nos podemos dar cuenta que si la escalera se atrinca sobre la pared y tomamos en cuenta también la perpendicular que forma el suelo con respecto a la pared tenemos un triángulo rectángulo entonces utilizaremos las razones trigonométricas. El ángulo en el que se enfocará es el que forma la escalera con respecto a la pared que mide 22° y la longitud de la pared es de 10m entonces tenemos los siguientes datos
Ángulo=22°
Lado escalera (hipotenusa) =10m
Cateto adyacente (altura) =x
Catedo opuesto (longitud entre el extremo de la escalera y de la pared)=y
Vemos que queremos saber la altura hasta la que llega la escalera (adyacente) y tenemos como referencia cuánto mide la escalera (hipotenusa) que es 10 metros, entonces buscamos una fórmula trigonométrica acorde a estas dos magnitudes
Y la única que concuerda con estas dos magnitudes es esta
Cos=a/h
Sustituimos los valores en esta misma fórmula
Cos 22°=x/10
Despejamos para saber cuánto vale la x y nos sale
(Cos 22°)(10m)=x
Y resolvemos. Al final el resultado será
X=9.272
Podemos obtener la medida de el cateto opuesto con el Teorema de Pitágoras que es la siguiente
A²+B²=C²
Pero como queremos saber cuánto vale el cateto opuesto entonces despejamos
c²-x²=y²
100-85.97=14.03
y=3.746