Question

una entrada tiene forma parabólica y mide 8 pies de altura en el centro y 6 pies de ancho en la base Cuál es el máximo ancho que debe tener una caja de 6 pies de altura para cruzar la entrada

Answer 1

El máximo ancho que debe tener una caja de 6 pies de altura para cruzar la entrada es de 3 pies

Datos:

Entrada forma de parábola

Mide 8 pies de altura en el centro y 6 pies de ancho en la base

Explicación:

Se tiene que la ecuación de la parábola es:

x²=4py

Estableciendo mi eje coordenado en el vértice de la parábola:

Con 8 pies de altura y 6 pies de ancho en la base, se tienen 2 puntos de la parábola:

P1(3,-8)

P2(-3,-8)

Se reemplaza uno de los dos puntos en la ecuación:

x²=4py

(3)²=4p(-8)

9=-32p

p=-9/32

Por lo tanto, la ecuación que describe la entrada es:

x²=-9/8 y

Si la altura de la caja es de 6 pies, el punto en y sería: y=-8-(-6)=-2

Reemplazándolo en la ecuación:

x²=-9/8 (-2)

x=√18/8

x=1.5

El ancho debe ser de a= 2x=2*1.5=3 m