Una encuesta sobre tiendas de comestibles del sureste de Estados Unidos reveló que 40% tenían farmacia, 50% florería y 70% salchichonería. Suponga que 10% de las tiendas cuentan con los tres departamentos, 30% tienen tanto farmacia como salchichonería, 25% tienen florería y salchichonería y 20% tienen tanto farmacia como florería. A) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una tienda de manera aleatoria y hallar que cuenta con farmacia y florería? b) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una tienda de manera aleatoria y hallar que cuenta con farmacia y salchichonería? c) Los eventos "seleccionar una tienda con salchichonería" y "seleccionar una tienda con farmacia", ¿son mutuamente excluyentes? d) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una tienda que no incluya los tres departamentos?
Respuestas a la pregunta
A. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una tienda de manera aleatoria y hallar que cuenta con farmacia y florería?
- 0.4 * 0.2 = 0.08
El procedimiento para encontrar esta probabilidad es utilizar la regla de la multiplicación. Esto se debe a que la probabilidad de seleccionar una tienda de manera aleatoria y hallar que cuenta con farmacia y florería es el producto de la probabilidad de seleccionar una tienda de manera aleatoria y hallar que cuenta con farmacia y la probabilidad de seleccionar una tienda de manera aleatoria y hallar que cuenta con florería.
B. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una tienda de manera aleatoria y hallar que cuenta con farmacia y salchichonería?
- 0.4 * 0.3 = 0.12
El procedimiento para encontrar esta probabilidad es utilizar la regla de la multiplicación. Esto se debe a que la probabilidad de seleccionar una tienda de manera aleatoria y hallar que cuenta con farmacia y salchichonería es el producto de la probabilidad de seleccionar una tienda de manera aleatoria y hallar que cuenta con farmacia y la probabilidad de seleccionar una tienda de manera aleatoria y hallar que cuenta con salchichonería.
C. Los eventos "seleccionar una tienda con salchichonería" y "seleccionar una tienda con farmacia", ¿son mutuamente excluyentes?
- No, los eventos "seleccionar una tienda con salchichonería" y "seleccionar una tienda con farmacia" no son mutuamente excluyentes.
D. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una tienda que no incluya los tres departamentos?
- 1 - (0.1 + 0.3 + 0.25) = 0.35
La probabilidad de seleccionar una tienda de manera aleatoria y hallar que cuenta con farmacia y florería es de 0.08. La probabilidad de seleccionar una tienda de manera aleatoria y hallar que cuenta con farmacia y salchichonería es de 0.12. Los eventos "seleccionar una tienda con salchichonería" y "seleccionar una tienda con farmacia" no son mutuamente excluyentes. La probabilidad de seleccionar una tienda que no incluya los tres departamentos es de 0.35.
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