Question

Una encuesta sobre la participación de los maestros en las protestas convocadas por las centrales obreras, revelo que el 65% de ellos asiste a la marcha, si se toma una muestra de 20 docentes.

• ¿Cuál es la probabilidad que 12 de ellos asistan?

• ¿Qué probabilidad hay de que al menos 8 de ellos asistan?

• ¿Cuál es la probabilidad de que a lo sumo 6 de ellos asistan?

COMPROBAR CON GEOGEBRA

Answer 1

La probabilidad de que 12 de ellos asistan 0,1576. La probabilidad de que al menos 8 de ellos asistan:  0,00003

Explicación paso a paso:

Probabilidad Binomial tendiendo a probabilidad normal

Datos:

p = 0,65 maestros que asisten a las marchas

q = 0,35

n = 20

Media:

μ = np

μ=20*0,65

μ= 19,5

Desviación estándar

σ = √npq

σ = √20(0,65)(0,35)

σ = 2,61

La probabilidad de que 12 de ellos asistan

P (x=k) = Cn,k *p∧k*q∧(n-k)

P(x= 12) = C20,12(0,65)¹²(0,35)⁸

P(x=12) = 0,1576

La probabilidad de que al menos 8 de ellos asistan:

Tipificamos Z:

Z =(x-μ)/σ

Z = (8-19,5)/2,61 = -4,4 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución Normal y obtenemos la Probabilidad

P (x≤8 ) = 0,00003

La probabilidad de que a lo sumo 6 de ellos asistan

P(x≤6) = cero