Una encuesta esta dividida en tres partes. Cada parte, consta de cinco preguntas y cada una de ellas tiene tres opciones de respuesta. Si se quiere elegir al azar tres preguntas de la encuesta, una por cada parte, ¿Cuántas posibilidades hay para escoger las preguntas?
1. Justificar respuesta....
Respuestas a la pregunta
Supongamos numeradas las encuestas del 1 al 5, dentro de cada una de las tres partes. Las elecciones posibles se pueden escribir entonces como una terna de cifras entre 1 y 5, por ejemplo la terna (1,2,2) indicaría la elección de la primera pregunta de la primera parte y de la segunda pregunta de las otras dos partes.
Como dos ternas son distintas si tienen distintos componentes o en distinto lugar y como se pueden repetir, se trata de las variaciones con repetición de los cinco dígitos tomados de tres en tres.
Para hallar el número de variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n se aplica la fórmula:
Luego en el caso que nos ocupa el número de posibilidades de elección es
Hay 125 posibles elecciones.
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son tres partes con cinco opciones cada una
si quieres elegir una de cada parte ( 3 en total )
tienes
5 posibles preguntas ( de la primera parte ) que se puede combinar con otras 5 ( de la segunda parte) que a su vez fichas combinaciones se puede mezclar con otras 5 preguntas ( de na tercera parte )
es decir
5×5 ×5 = 125
respuesta = hay 125 posibilidades