Question

Una empresa vende computadoras netbook en 300 dólares cada una. Si se fabrican X cantidades de unidades al día y si el costo de representa por la ecuación

C(x)= -x2 + 98x - 720

¿Cuál es la cantidad de unidades a producir para obtener la máxima cantidad?

Answer 1

Una empresa vende computadoras netbook en 300 dólares cada una. Si se fabrican X cantidades de unidades al día y si el costo de representa por la ecuación

C(x)= -x²+ 98x - 720

¿Cuál es la cantidad de unidades a producir para obtener la máxima cantidad?


Tenemos una ecuación cuadrática del tipo: ax² + bx +c

Igualamos a cero y resolvemos por fórmula general:

- b+/-√b² - 4ac
----------------------
2a

C(x)= -2x²+98x - 720 =0

a=-1
b=98
c=-720

Sustituimos en la fórmula:

C(x)= -98 +/- √ (98)² -4(-1)(-720)
--------------------------------------
2(-1)

C(x)=-98 +/-√ 6 724
---------------------
-2

x1= -98+82
------------
-2

X1=8

X2= -98-82
-----------
-2

X2=90

El mayor valor ese 90.

Verificamos para x=90

-x² +98x -720=0

(-90)² +98(90)-720=0

-8 100+8 820 -720 =0

720-720=0

0=0→verifica

Respuesta:La cantidad de unidades a producir es 90.