Una empresa tiene una flota de 23 camiones, unos de 4 ruedas y otros de 6 ruedas, si en total se cuentan 112 ruedas, ¿cuántos camiones de 4 ruedas hay?.
Respuestas a la pregunta
En la flota de camiones, se tienen 10 camiones de 4 ruedas y 13 camiones de 6 ruedas.
¿Cómo se determina la cantidad de camiones de cada tipo?
Datos:
- Número total de camiones = 23
- Se tienen camiones de 4 ruedas y camiones de 6 ruedas.
- El número total de ruedas de los 23 camiones es de 112.
C = número total de camiones = 23
R = número total de ruedas de los camiones = 112
X = Número de camiones de 4 ruedas
Y = Número de camiones de 6 ruedas
Entonces, se tiene:
► Número total de camiones = camiones de 4 ruedas + camiones de 6 ruedas
C = X + Y ⇒ X + Y = 23 (1)
► Número total de ruedas = ruedas en camiones de 4 + ruedas en camiones de 6
R = ( 4 × X ) + ( 6 × Y ) ⇒ 112 = 4X + 6Y (2)
Resolviendo el sistema de ecuaciones:
X + Y = 23 (1)
4X + 6Y = 112 (2)
Se despeja X en (1) y se sustituye en (2):
X = 23 - Y
4 (23 - Y ) + 6Y = 112
92 - 4Y + 6Y = 112
2Y = 20
Y = 10
X = 23 - Y ⇒ X = 13
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