Question

Una empresa tiene la siguiente función de producción: Q =2/4 L^3+5L^2 , donde L representa el número de horas de trabajo aprovechadas por la empresa diariamente, y Q el número de quintales obtenidos de un determinado producto agrícola. Calcule el valor de L para el cual el producto total es máximo.

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver esto simplemente debemos derivar la ecuación de producción e igualarla a cero, tenemos que:

Q = (2/4)·L³ + 5·L²

Derivamos:

Q' = (3/2)·L² + 10L

Ahora, igualamos a cero y despejamos los valores de L, tenemos:

(3/2)·L² + 10L = 0

L·(1.5L + 10) = 0

• L₁ = 0
• L₂ = -20/3

Sabemos que el tiempo no es negativo, por tanto encojemos el valor pero positivo, por tanto sería aproximadamente en unas 6 horas.  

NOTA: se debe chequear la ecuación de producción.