Question

Una empresa tiene la opción de comprar dos maquinas la primera con un precio de compra de 200,000 y la segunda con un precio de compra de 150,000 el costo de mantenimiento anual de la primera es de 20,000 y el costo de mantenimiento anual de la segunda es de 30,000. ambas maquinas tienen una vida útil de 10 anos y la TIO es de 15%. Eliga cual opcion es la mejor para realizar la inversion
Seleccione una:
a. Maquina 2 Costo anual uniforme de $59.888
b. Maquina 1 Costo anual uniforme de $59.850
c. Maquina 1 Costo anual uniforme de $43.835
d. Maquina 2 Costo anual uniforme de $35.865

Answer 1

Datos:

Se tienen 2 opciones, para comprar 2 máquinas, la 1) y la 2)

1)   P= 200.000,00               n= 10              TIO o i= 15%  
      Mtto. Anual= 20.000,00
2)   P=150.000,00               n= 10               TIO o i= 15%  
      Mtto. Anual=30.000,00

Para resolver el problema anualizaremos la inversión P de cada máquina, luego se le sumará el costo de mantenimiento anual  de cada una y aquella que tenga el menor costo, sera la opción a escoger.

La ecuación a utilizar es:

  A= P[ i(1+i)^n/((1+i)^n -1 )] , donde A es la cuota anual de la inversión P e i es el TIO indicado.


Calculando el factor [ i(1+i)^n/((1+i)^n -1 )]  = [0,15*(1+0,15)^10/((1+0,15)^10 -1) =                                                               = 0,19925206
que será el mismo para cada máquina.

Entonces calculemos el C.A.U (Costo Anual Uniforme) para cada máquina

1) A=   200.000,00*0,19925206 = 39.850,00             A=39.850,00 
                                                                              Mtto= 20.000,00
                                                                              CAU= 59.850,00

2) A=   150.000,00*0,19925206 = 29.888,00           A= 29.888,00 
                                                                             Mtto= 30.000,00                                                                                                  CAU= 59.888,00

Comparando observamos que la inversión en la máquina 1 sería la mejor opción pues su costo es inferior al de la máquina.

Entonces la respuesta es la opción b) CAU=59.850,00


Espero que te haya ayudado con la respuesta.