Una empresa textil se especializa en la fabricación de camisetas (x) y chompas deportivas (y) a un precio de venta de 12usd y 20usd respectivamente, en el siguiente gráfico se encuentran presentes las rectas frontera de las restricciones de producción semanal:
Semanalmente deben producir mínimo 30 unidades en total.
Deben producir por lo menos el doble de camisetas que de chompas
Determina la cantidad de camisetas y chompas, en ese orden, que la empresa debe producir semanalmente para maximizar sus ingresos.
Respuestas a la pregunta
L1: x+y=30
L2: x-2y=0
solucionando el sistema queda
x+y=30 (2)
x-2y=0
x=20
y=10
Se debe fabricar 20 camisetas y 10 chompas.
El número de camisa y chompas para maximizar los ingresos de la empresa textil son:
20 camisas
10 chompas
Explicación paso a paso:
Datos;
camisas: x
chompas: y
Ganancias = 12x + 20y
Restricción de producción semanal:
x + y ≥ 30
x > 2y
Calcular si se cumple con las condiciones;
Para x =0;
y = 30
Evaluar;
0 > 2(30) (No es mayor que 60)
Para y = 0;
x = 30
Evaluar;
30 > 2(0) (Si es mayor que cero)
Punto de estudio es A(30, 0)
Modelar el sistema de ecuaciones;
x + y = 30 (1)
x = 2y (2)
Sustituir 2 en 1;
2y + y = 30
3y = 30
y = 30/3
y = 10
Sustituir;
x = 2(10)
x = 20
Punto de estudio B(20, 10)
Teniendo los puntos de estudio se evalúan en la ganancia para saber cual es la ganancia máxima;
Punto A;
Ganancia_max = 12(30) + 20(0) = 360 usd
Punto B;
Ganancia_max = 12(20) + 20(10) = 440 usd
Puedes ver un ejercicio similar aquí: https://brainly.lat/tarea/7122908.