Question

Una empresa se dedica a la comercialización de adornos de macrame ha estimado que sus ingresos para estas fiestas siguen el siguiente modelo: I (q) = q3 – 6q2 + 9q
Donde “I” está expresado en miles de soles y “q” es la cantidad de miles de cajas de adornos. ¿Para qué nivel de ventas se obtiene el ingreso máximo? ¿Cuánto es el ingreso máximo?

Answer 1

El ingreso máximo seria: 4 mil soles

Explicación paso a paso:

Una empresa se dedica a la comercialización de adornos de macrame ha estimado que sus ingresos para estas fiestas siguen el siguiente modelo:

I (q) = q³ – 6q² + 9q

I: está expresado en miles de soles

q: es la cantidad de miles de cajas de adornos.

Para obtener el nivel de ventas en el que se  obtiene el ingreso máximo, derivamos la función e igualamos a cero:

I(q)´ = 3q²-12q+9

0 =  3q²-12q+9 Ecuación de segundo grado que resulta

q₁ = 1

q₂= 3

El ingreso máximo seria:

I(1) = (1)³-6(1)²+ 9(1)

I (1) = 4