Question

Una empresa se dedica a ensamblar y vender computadoras. El precio de venta unitario es de S/. 2 500 y el costo unitario es de S/. 2 000. Si la suma de S/. 10 000 representa el costo fijo de la empresa y solo reciben pedidos por docenas, determine: a) La función costo total, función ingreso y función utilidad. b) ¿Cuál es el menor número de computadoras que debe venderse para no tener pérdidas? c) Si vende 100 computadoras, ¿gano o perdió?, cuanto

Answer 1

a) La función costo total, función ingreso y función utilidad de la empresa de ensambladora de computadoras es:

• C(x) = 2000x + 10000
• I(x) = 2500x
• U(x) = 500x - 10000

b) El menor número de computadoras que debe venderse para no tener pérdidas es:

  20

c) Al vender 100 computadoras cuanto se gana o pierde es:

• Se gana S/.40 000

¿Qué es la utilidad?

La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

U = I - C

Siendo;

• Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.

        I = p × q

• Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.

        C = Cf + Cv

El punto de equilibrio es cuando no hay pérdidas ni ganancias.

U = 0

I - C = 0

I = C

a) ¿Cuál es la función costo total, función ingreso y función utilidad?

Definir;

• Ingreso: I(x) = 2500x
• Costo: C(x) = 2000x + 10000

Sustituir en U(x);

U(x) = 2500x - 2000x - 10000

U(x) = 500x - 10000

b) ¿Cuál es el menor número de computadoras que debe venderse para no tener pérdidas?

Igualar U(x) a cero;

500x- 10000 = 0

Despejar x;

500x = 10000

x = 10000/500

x = 20 computadoras

c) ¿Gano o perdió?

Si vende 100 computadoras.

U(100) = 500(100) - 10000

U(100) = 50000 - 10000

U(100) = S/.40 000

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