Question

Una empresa sabe que si cobra p dólares por unidad, sus ingresos mensuales R serán
R=12000p-1000p". Determine el precio para el cual los ingresos de la empresa son igual
a cero.
R:p 12 dólares.​

Answer 1

Según la expresión que representa los ingresos mensuales de una empresa, el precio para que dichos ingresos sean igual a cero es de 12 dólares.

Para que los ingresos de la empresa sean igual a cero se debe cumplir que la ecuación que representa los mismos sea igual a cero, esto es, R=0. Como:

R=12000p-1000p²

Entonces se busca p tal que:

12000p-1000p²=0

Despejando el valor de p:

12000p-1000p²=0  ⇔ 1000*(12p-p²)=0

Lo que implica que:

12p-p²=0 ⇔ p²-12p=0

p*(p-12)=0

Esta igualdad se comple cuando p=0 y cuando p=12. Pero como la empresa no puede cobrar 0 dólares por unidad, se concluye que:

p=12 dólares