Question

Una empresa recibe un envió de 16 artículos. se selecciona una muestra aleatoria de 4 y se rechaza el envió si cualquiera de estos artículos resultan defectuosos.
a.¿ Cuál es la probabilidad de que se acepte un envió que contiene 4 artículos defectuosos?

Answer 1

La probabilidad de que se acepte un envío de 4 artículos defectuosos es de 0.3164

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

En este caso p = 4/16 = 1/4 = 0.25

Luego tomaremos 4 al azar entonces queremos saber la probabilidad de que x  sea igual a cero es decir que ningun artículo sea defectuoso

P(X = 0) = 4!/((4-0)!*0!)*(0.25)⁰*(1-0.25)⁴⁻⁰ = 0.3164