Una empresa quiere contratar a 5 personas de un total de 10. ¿Cuál de las siguientes expresiones permite conocer las distintas formas de realizar las contrataciones? A. 10! / (10−5)! B. 10! / (10−5)!5! C. 10! × 5! D. 5 × 4 × 3 × 2 × 1
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
C10,5 = 10!/(10 - 5)!(5!)
Explicación paso a paso:
Datos:
Total de candidatos = 10
Cantidad de empleos = 5
En el enunciado no colocan ningún requerimiento adicional en cuanto a género, edad, habilidades, entre otros; por lo que se puede inferir que no importan estos.
Es evidente que no se pueden repetir los elementos del conjunto y se pueden combinar de todas las maneras posibles.
En matemática hay un capitulo que permite calcular este tipo de problemas que se denomina Combinatoria.
Con esta teoría se pueden hallar la Variaciones, Combinaciones y Permutaciones de los elementos de un conjunto dado.
En este caso se trata de una combinatoria sin repetición de 10 elementos tomados de cinco en cinco; matemáticamente se escribe así:
Cm,n = m!/(m – n)! n!
Se lee la “Combinación de elementos tomados de n en n”
Aplicando a nuestro problema se tiene:
C10,5 = 10!/(10 - 5)!(5!)
Se resuelve mediante Factoriales (!).
C10,5 = 10!/(5!)(5!)
C10,5 = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5!/(5!)(5 x 4 x 3 x 2 x 1)
C10,5 = 10 x 9 x 8 x 7 x 6/5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 30.240/120 = 252
C10,5 = 252 combinaciones posibles.
✅ En el enlace siguiente encontraras más detalles relacionados al tema:
https://brainly.lat/tarea/11068386
