Una empresa que vende polos de algodón (en dólares), tiene un Ingreso marginal de I′(q)=20q3−50q+700. Se requiere encontrar la función Ingreso conociendo que por vender 80 polos obtiene un ingreso de $ 1200 dólares.
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La función ingreso de la empresa que vende polos de algodón (en dólares), es: I(q)= 5q4 -25q2+700q + 1/170580
Como se conoce el ingreso marginal de la empresa: I′(q)=20q3−50q+700, para determinar el ingreso se procede a integrar el ingreso marginal, de la siguiente manera:
Ingreso marginal: I′(q)=20q3−50q+700.
Ingreso = I(q)=?
I= $1200
q = 80 polos
I(q)= ∫20q3−50q+700 dq
I(q)= 5q4 -25q2+700q + C
1200 = 5*80⁴-25*80²+700*80 + C
C = 1/170580
I(q)= 5q4 -25q2+700q + 1/170580
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