Question

Una empresa que vende polos de algodón (en dólares), tiene un Ingreso marginal de I′(q)=20q3−50q+700. Se requiere encontrar la función Ingreso conociendo que por vender 80 polos obtiene un ingreso de $ 1200 dólares.

Answer 1

La función ingreso de la empresa que vende polos de algodón (en dólares), es:  I(q)= 5q4 -25q2+700q +  1/170580

Como se conoce el ingreso marginal de la empresa: I′(q)=20q3−50q+700, para determinar el ingreso se procede a integrar el ingreso marginal, de la siguiente manera:

Ingreso marginal: I′(q)=20q3−50q+700.

 Ingreso = I(q)=?

   I= $1200

   q = 80 polos

I(q)= ∫20q3−50q+700 dq

I(q)= 5q4 -25q2+700q + C

1200 = 5*80⁴-25*80²+700*80 + C

    C = 1/170580

 I(q)= 5q4 -25q2+700q +  1/170580