Una empresa que vende licencias de un nuevo programa informático de comercio electrónico anuncia qué las empresas que lo utilizan obtienen, en promedio, durante el primer año un rendimiento del 10 por ciento por sus inversiones iniciales. Una muestra aleatoria de 10 de estas franquicias generó los siguientes rendimientos durante el primer año: 6,1 9,2 11,5 8,6 12,1 3,9 8,4 10,1 9,4 y 8,9 Suponiendo que los rendimientos poblacionales siguen una distribución normal, contraste la afirmación de la empresa. Utilice un nivel de significancia del 10%
Respuestas a la pregunta
Como la media representa el 10% del rendimiento total de las 10 franquicias, se acepta la hipótesis nula
Explicación:
Distribución Normal:
Ho: μ = 10% de sus inversiones iniciales
Ha: μ≠ 10% de sus inversiones iniciales
Xi fi X*fi (X-μ)² (X-μ)² *fi
6.1 1 6.1 7.56 7.56
9.2 1 9.2 0.12 0.12
11.5 1 11.5 7.02 7.02
8.6 1 8.6 0.06 0.06
12.4 1 12.4 12.60 12.60
3.9 1 3.9 24.50 24.50
8.4 1 8.4 0.20 0.20
10.1 1 10.1 1.56 1.56
9.4 1 9.4 0.30 0.30
8.9 1 8.9 0.00 0.00
10 88.5 52.08 52.08
Media:
μ = 88,5/10
μ= 8,85
Rendimiento de las 10 franquicias:
88,85 *10% = 8,85
Como la media representa el 10% del rendimiento total de las 10 franquicias, se acepta la hipótesis nula