Una empresa que vende agua embotellada hizo un análisis y logro obtener la siguiente información. Hay una variación en la cantidad de ml en las botellas de 500 ml, ya que el promedio de las botellas sale con 498 ml con una desviación estándar de 4 ml.
Calcula el porcentaje de botellas que tendrán más de 504 ml.
Toma en cuenta que las cantidades de agua dentro de las botellas toman una distribución normal.
¿Cuál es el porcentaje de botellas que se encuentran entre los 494 ml y 504 ml?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
77.45%
Explicación paso a paso:
desviación estandar 4
valor 1 494
valor 2 504
promedio 498
494-498 / 4 = -4 / 4 = -1 = .1587 (tabla de Probabilidad)
505-498 / 4 = 6 / 4 = 1.5 = .9332 (tabla de Probabilidad)
.9332 - .1587 = 0.774 x 100 = 77.45%
El porcentaje de botellas que tendrán más de 504 ml: 6,681 %. El porcentaje de botellas que se encuentran entre los 494 ml y 504 ml: 77,453%.
¿Para qué sirve la distribución de Probabilidad Normal?
Esta sirve para conocer la probabilidad de un valor de la variable que sea igual o inferior a un cierto valor, para esto debemos conocer la media y la desviación estándar de un conjunto y Tipificar la variable Z.
Z =(x-μ)/σ
Datos:
μ = 498 ml
ρ = 4 ml
El porcentaje de botellas que tendrán más de 504 ml:
Z = (504-498)/4 = 1,5 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal y obtenemos la Probabilidad
P(x≤504) = 0,93319
P (x≥504) = 1-0,93319 = 0,06681 = 6,681 %
El porcentaje de botellas que se encuentran entre los 494 ml y 504 ml:
Z= (494-498)/4 = -1 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal y obtenemos la Probabilidad
P(x≤494) =0,15866
P (494≤x≤504) = 0,93319-0,15866 = 0,77453 = 77,453%
Si quiere conocer mas de distribución normal vea: https://brainly.lat/tarea/17061705
