Question

Una empresa que fabrica televisores tiene la función de costo total C(x) = 43x+1850 y la función de ingreso total I(x) = 80x
a) ¿Cuál es la función que representa la Utilidad?
b) Grafique la función utilidad e indique su dominio y rango.

Answer 1

Aplicacion a las funciones lineales y apoyo grafico. La funcion Utilidad es U(x)=37x-1850.

• Tenemos las funciones de costo y de ingreso, donde x es el numero de televisores que se fabrican, que debe ser mayor que 0.
• La funcion Utilidad la obtenemos de restar la funcion ingreso menos la funcion costo.
• $U(x)=80x-(43x+1850)=80x-43x-1850=37x-1850$
• La funcion que representa la Utilidad es U(x)=37x-1850, donde x es el numero de televisores que se fabrican y es mayor que 0.

• Se adjunta la grafica.Para hallar el dominio y rango encontramos los valores donde se corta el eje x y el eje y.
• Cuando x=0, U(x)=-1850 y cuando x=50, U(x)=0.
• El dominio de la funcion Utilidad es [50,∞).
• El rango de la funcion utilidad es [0,∞) ya que x debe ser mayor que 0.