Una empresa que fabrica artículos de cuero, tiene un costo fijo mensual de S/.10000. Si produce carteras y correas, con un costo de producción unitario (mano de obra y material) de S/. 40 y S/. 30 respectivamente y con un costo total mensual fue de S/. 20000 y, además se fabrican 300 artículos (entre carteras y correas). Calcule la cantidad de carteras y correas producidas en el mes.
AYUDAAAAAA DOY CORONITA
Respuestas a la pregunta
La cantidad de carteras y correas producidas en el mes es:
- 100 carteras
- 200 correas
¿Qué es la utilidad?
La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.
U = I - C
Siendo;
- Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.
I = p × q
- Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.
C = Cv + Cf
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuál es la cantidad de carteras y correas producidas en el mes?
Definir;
- x: carteras
- y: correas
Costo: C(x, y) = 10000 + 40x + 30y
Costo total = C(x, y) = 20000
Sustituir;
20000 = 10000 + 40x + 30y
Despejar;
- 40x + 30y = 10000
- x + y = 300
Aplicar método de sustitución;
Despejar x de 2;
x = 300 - y
Sustituir x en 1;
40(300 - y) + 30y = 10000
12000 - 40y + 30y = 10000
10y = 12000 - 10000
10y = 2000
Despejar y;
y = 2000/10
y = 200
Sustituir;
x = 300 - 200
x = 100
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