Question

Una empresa que comercializa máquinas eléctricas, determinó que la cantidad de unidades que pondrá en venta se determina mediante donde es la cantidad de máquinas que se pondrá a la venta cuando el precio de cada unidad sea miles de dólares. Además, se sabe que si el precio de cada máquina es de 2000 dólares se pondrá a la venta 1500 unidades; pero si el precio es de 2400 dólares se pondrá a la venta 1800 unidades. Calcule la cantidad de unidades que se pondrá a la venta cuando el precio de cada unidad sea 2500 dólares. Calcule el precio de cada máquina cuando la empresa ponga a la venta 2100 unidades?

Answer 1

La cantidad de unidades que se pondrá a la venta cuando el precio de cada unidad sea 2500 dólares es:

1875

El precio de cada máquina cuando la empresa ponga a la venta 2100 unidades es:

2800 dólares

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

¿Calcule la cantidad de unidades que se pondrá a la venta cuando el precio de cada unidad sea 2500 dólares?

La cantidad de máquinas y el precio de estas se relacionan linealmente.

Puntos de interés:

  (unidades, precio)

• (1500, 2000)
• (1800, 2400)

Calcular la pendiente de la recta:

$m=\frac{2400-2000}{1800-1500}\\\\m=\frac{4}{3}$

Sustituir m y (1500, 2000); en la ecuación punto pendiente;

y - 2000 = 4/3 (x - 1500)

Despejar y;

y = 4/3 x - 2000 + 2000

Ec.: y = 4/3 x

Evaluar y = 2500 en Ec.;

2500 = 4/3 x

Despejar x;

x = 3/4 (2500)

x = 1875 unidades

¿Calcule el precio de cada máquina cuando la empresa ponga a la venta 2100 unidades?

Evaluar x = 2100 en Ec.;

y = 4/3 (2100)

y = 2800 dólares

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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