Question

Una empresa puede vender a un precio de 240 pesos por unidad todos los artículos que produce. Si se fabrican x unidades diarias, el monto del costo total en pesos de la producción diaria está dado por la expresión c(x)=x^2+80x+400; determina: La cantidad de artículos que tiene que producir por día para que la utilidad sea máxima es de: Respuesta unidades. El monto de la utilidad máxima por día es de: $Respuesta pesos. Comprobar

Answer 1

Si una compañía encuentra que su costos mensual está dada por la ecuación C(x)=x^2+80x+400., y son vendidos a un precio de 240 pesos. Donde X representa los artículos vendidos por día. Podemos decir que la cantidad para máxima la utilidad se expresa de la siguiente forma:

a) La cantidad de unidades que se tiene que vender para que las utilidad sea máxima

U= Ingreso- Costo
U= (240*X) - x^2+80x+400
U= - x^2 + 320x + 400

Para mamixar U, es necesario derivar para encontrar Xmax: 

U'= -2x+320 ; igualando a 0 encontramos que     Xmax= 160.

b) el monto de la unidad máxima por día: 

Sustituyendo Xmax en U, tenemos que: 

Umáx = - x^2 + 320x + 400

U máx= - (160)^2 + 320(160) + 400

U máx= 26.000 U.M

Answer 2

Respuesta:

La cantidad de articulos que tiene que producir por dia para que la utilidad sea maxima es de 5 articulos

El monto de la utilidad maxima es de $35