Question

Una empresa productora de zapatos ha estimado sus utilidades en función del número de zapatos producidos, sus restricciones tanto en material como en demanda han generado la región factible (región sombreada) que se muestra en la figura, donde la recta Z representa la función de utilidades que se debe maximizar y esta crece cuando crece el número de elementos producidos; x representa el número de zapatos de mujer (escala en miles de unidades) y y representa el número de zapatos de hombre (escala en miles de unidades).
Por tanto, se deben fabricar ___ zapatos de mujer y ___ zapatos de hombre para
maximizar las utilidades.

Answer 1

Para maximizar las utilidades:

Se deben fabricar $X = 9.000$ zapatos de mujeres

Se deben fabricar $Y = 2.000$ zapatos de hombre

La respuesta del ejercicio sale fácilmente del dibujo de región factible sin necesidad de ningún cálculo, simplemente evaluando que moviendo paralelamente la recta de arriba para abajo es el primer punto o vértice (9000,2000) externo que toca la recta de la región.