Question

Una empresa produce q unidades de su producto a un costo unitario de 30 dolares la unidad, con un costo fijo de 8000 dolares diarios. Ademas, el precio de venta de cada unidad determina segun p=130-0.25q, donde p es el precio de venta en dolares de cada unidad cuando se demanden q unidades. Calcule la maxima utilidad diaria de la empresa

Answer 1

Respuesta:

$2000

Explicación paso a paso:

Answer 2

La máxima utilidad diaria de la empresa es de 2000 dólares

Explicación paso a paso:

Costo total:

C = 30q+8000

Ingreso:

I = precio por cantidad

I = (130 -0,25q) q

Utilidad:

Utilidad = Ingreso - Costo Total

U = 130q-0,25q² -30q -8000

U = -0,25q² +100q-8000

La máxima utilidad diaria de la empresa, la obtenemos deriva e igualando a cero la función

U´= -0,5q +100

0 = -0,5q +100

0,5q = 100

q = 200  unidades

U= -0,25(200)² +100*200 -8000

U = -10000 -8000 + 20000

U = 2000 dólares

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