Una empresa minera cuenta con dos faenas: la faena A produce diariamente 2 tonelada de cobre de alta calidad, 4 toneladas de cobre calidad media y 6 toneladas de cobre de baja calidad; la faena B produce 4 toneladas de cada una de las tres clases. La minera requiere de 90 toneladas de cobre de alta calidad, 150 de calidad media y 180 de baja calidad. Los gastos diarios de la faena A ascienden a $600 y los de la faena B a $850. Se deben minimizar los gastos. Se le solicita:
a) Definir el problema.
b) Determinar la función objetivo y las restricciones
c) Expresar el modelo final.
Respuestas a la pregunta
a) Al definir el problema se obtiene :
Contenido Cobre Cobre Cobre baja Precio
Tipo Alta Calidad Calidad
Calidad Media
Faena A 2 4 6 600
Faena B 4 4 4 850
Mínimo 90 150 180
b) La función objetivo y las restricciones son :
F(x,y ) = 600x +850y minimizar
Restricciones :
2x+4y ≥ 90
4x + 4y ≥150
6x + 4y ≥ 180
x≥ 0; y≥0
c) Al expresar el modelo final se obtiene:
F(x,y ) = 600x +850y
2x+4y ≥ 90
4x + 4y ≥150
6x + 4y ≥ 180
x≥ 0; y≥0