una empresa mexicana que fabrica celulares debe enviar un pedido de un millón de celulares a Europa esta empresa cuenta con 5 modelos de celulares A1: 230 A2: 165 A3: 155 A4: 210 A5 240 el pedido se realiza en lotes con la misma cantidad de celulares y separados por modelo si se desea que la cantidad de lotes sea la mínima posible ¿cuantos lotes de cada modelo debe haber ?
Respuestas a la pregunta
Planteamiento:
Para determinar la cantidad de lotes por modelo y que esta sea mínima debemos factorizar o descomponer cada una de las cantidades de los modelos y obtener el máximo común divisor, este numero sera el que divide a todos los modelos en la cantidad mínima posible y en partes iguales.
A1 = 230 = 2*5*23
A2 = 165 = 3*5*11
A3 = 155 = 5*31
A4 =210 = 2*3*5*7
A5 = 240 = 2⁴ *3* 5
MCD = 5
¿cuantos lotes de cada modelo debe haber ?
Debe haber por modelo estos lotes:
A1 = 230/5 = 46 lotes
A2 = 165/5= 33 lotes
A3 = 155/5 = 31 lotes
A4 = 210/5 = 42 lotes
A5 = 240 /5 = 48 lotes
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Debemos calcular el M.C.D.
Como las cantidades son millares, debemos multiplicarlas por 1000. Es decir, por
Problemas resueltos de aplicación del mínimo común múltiplo (mcm) y del Máximo Común Divisor (MCD). Problemas para secundaria. ESO.
Al descomponer las cantidades, debemos tener en cuenta las potencias anteriores (sumar 3 al exponente de 2 y sumar 3 al de 5).
Descomponemos los números:
Problemas resueltos de aplicación del mínimo común múltiplo (mcm) y del Máximo Común Divisor (MCD). Problemas para secundaria. ESO.
Luego el M.C.D. es
Problemas resueltos de aplicación del mínimo común múltiplo (mcm) y del Máximo Común Divisor (MCD). Problemas para secundaria. ESO.
Cada lote constará de 5 mil celulares. Para calcular los lotes totales de cada modelo dividimos los millares entre 5:
Problemas resueltos de aplicación del mínimo común múltiplo (mcm) y del Máximo Común Divisor (MCD). Problemas para secundaria. ESO.