Question

Una empresa gasta 1/8 de su presupuesto en arriendo, 1/4 en salarios y 1/15 en servicios. ¿Qué

fracción del presupuesto queda como ganancia? Si los ingresos mensuales son de $20.000.000.

¿Cuánto pagaran por el arriendo, servicios y salarios?​

Answer 1

OPERACIONES CON FRACCIONES

Ejercicio

Tenemos como datos:

• 1/8 del presupuesto se gasta en arriendo
• 1/4 del presupuesto se gasta en salarios
• 1/15 del presupuesto se gasta en servicios
• El total de ingresos es $20 000 000.

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Calculamos cada uno de los gastos. Luego, hallamos la fracción que queda como ganancia.

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Arriendo

Calculamos 1/8 de 20 000 000. La palabra "de" significa multiplicación:

$\mathsf{\dfrac{1}{8} \: \: de\: \: 20\: 000\: 000}$

$= \mathsf{\dfrac{1}{8} \times 20\: 000\: 000}$

$= \mathsf{\dfrac{1 \times 20\: 000\: 000}{8}}$

$= \mathsf{\dfrac{20\: 000\: 000}{8}}$

$= \boxed{\mathsf{2\: 500\: 000}}$

➤  La empresa gastó $2 500 000 en arriendo.

‎        

Salarios

Calculamos 1/4 de los 20 000 000:

$\mathsf{\dfrac{1}{4} \: \: de\: \: 20\: 000\: 000}$

$= \mathsf{\dfrac{1}{4} \times 20\: 000\: 000}$

$= \mathsf{\dfrac{1 \times 20\: 000\: 000}{4}}$

$= \mathsf{\dfrac{20\: 000\: 000}{4}}$

$= \boxed{\mathsf{5\: 000\: 000}}$

➤  La empresa gastó $5 000 000 en salarios.

‎        

Servicios

Calculamos 1/15 de los 20 000 000:

$\mathsf{\dfrac{1}{15} \: \: de\: \: 20\: 000\: 000}$

$= \mathsf{\dfrac{1}{15} \times 20\: 000\: 000}$

$= \mathsf{\dfrac{1 \times 20\: 000\: 000}{15}}$

$= \mathsf{\dfrac{20\: 000\: 000}{15}}$

$= \boxed{\mathsf{1\: 333\: 333,33}}$

➤  La empresa gastó $1 333 333,33 en servicios.

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Sumamos todos los gastos:

$\textsf{2 500 000 + 5 000 000 + 1 333 333,33} = \boxed{\bf{8\: 833\: 333,33}}$

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Calculemos cuánto del presupuesto queda como ganancia:

$\mathsf{20\: 000\: 000 - 8\: 833\: 333,33} = \boxed{\bf{11\: 166\: 666,67}}$

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Piden la fracción del presupuesto que queda como ganancia. Así que sumaremos las fracciones correspondientes a gastos, para luego calcular la fracción correspondiente a ganancia.

Empecemos. Sumamos las fracciones correspondientes a gastos.

$\mathsf{\dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{15}}$

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Para sumar fracciones, estas deben tener denominadores iguales. Si no fuera así, debemos homogeneizarlas.

Las igualaremos a común denominador 120.

Amplificamos la primera fracción:

$\mathsf{\dfrac{1}{8} = \dfrac{1 \times 15}{8 \times 15}} = \boxed{\mathsf{\dfrac{15}{120}}}$

Amplificamos la segunda fracción:

$\mathsf{\dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \times 30}{4 \times 30}} = \boxed{\mathsf{\dfrac{30}{120}}}$

Amplificamos la tercera fracción:

$\mathsf{\dfrac{1}{15} = \dfrac{1 \times 8}{15 \times 8}} = \boxed{\mathsf{\dfrac{8}{120}}}$

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Sumamos:

$\mathsf{\dfrac{15}{120} + \dfrac{30}{120} + \dfrac{8}{120}} = \bf{\dfrac{53}{120}}$

La fracción del presupuesto destinada para gastos es 53/120.

     

Expresemos 120/120 como el total. Si se gastó 53/120, quedará como ganancia:

$\mathsf{\dfrac{120}{120} - \dfrac{53}{120}} = \bf{\dfrac{67}{120}}$

⇒ Quedan 67/120 como ganancia.

     

     

Respuestas.

➢  67/120 del presupuesto queda como ganancia.

➢  Por el arriendo pagarán $2 500 000.

➢  Por salarios, pagarán $5 000 000.

➢  Por servicios, pagarán $1 333 333,33.

     

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